eldiario - 1 month ago

El diálogo con su hermano, el matemático André Weil, acercó a Simone a ideas profundas de geometría y teoría de números El amor no es consuelo, es luz . Esta frase de la fil sofa Simone Weil (1909-1943) se incluye en la edici n f sica y da nombre a Lux, el nuevo trabajo de Rosal a. La artista catalana afirma que Weil ha sido una de las grandes influencias de este lbum, sum ndose as al creciente inter s por la obra de la pensadora de los ltimos a os. Fil sofa y activista nacida en Francia, Simone Weil combin pensamiento y acci n a lo largo de toda su vida. En su obra reflexion principalmente sobre temas como el sufrimiento humano, la desgracia o la condici n obrera. Pero, aunque mucha gente no lo sabe, tambi n tuvo un genuino inter s por las matem ticas. Es la misma verdad que penetra en los sentidos a trav s del dolor, en la inteligencia a trav s de la prueba matem tica y en la facultad del amor a trav s de la belleza , escribi . Simone estuvo en contacto con las matem ticas desde la infancia. Sent a especial inter s por la Grecia Cl sica y la Francia del siglo XVII, donde las matem ticas se conceb an como parte integral del pensamiento. Seg n estima el matem tico Laurent Lafforgue, Medalla Fields en 2002, Weil dedic en sus cuadernos alrededor de ochenta p ginas a reflexiones sobre esta disciplina, a lo que se suman diversas notas y ejercicios de geometr a, mec nica o c lculo diferencial, entre otros. Adem s, Simone Weil pudo conocer de primera mano la investigaci n matem tica contempor nea a trav s su hermano mayor Andr , uno de los matem ticos m s influyentes del siglo XX. Gracias a l, Simone asisti a alguna de las reuniones matem ticas m s exclusivas de la historia: los encuentros del grupo secreto Nicolas Bourbaki. Bourbaki, entre cuyos fundadores estaba Andr , pretend a reconstruir la matem tica pura desde cero de forma axiom tica, partiendo de la teor a de conjuntos y algunas nociones b sicas, y tuvo una enorme influencia en la ense anza de esta materia. Las discusiones matem ticas tambi n est n muy presentes en la correspondencia que los hermanos mantuvieron. Atendiendo a la petici n de Simone de explicarle sus recientes investigaciones, Andr , que se encontraba en prisi n por haber incumplido sus obligaciones militares, redact una carta de catorce p ginas en la que esboza una conexi n fundamental entre tres reas de la matem tica aparentemente desconectadas: la geometr a, las curvas sobre cuerpos finitos y la teor a de n meros. En la geometr a se estudian unos objetos llamados superficies de Riemann: esferas, toros (la superficie con forma de donut) u otras superficies con diferente n mero de agujeros. Estas formas pueden describirse tambi n como soluciones de ciertas ecuaciones. Por ejemplo, las soluciones (x, y) de la ecuaci n y = x x describen un toro, si se consideran puntos (x, y) de un espacio matem tico llamado plano complejo. Si se buscan las soluciones (x, y) a esta misma ecuaci n dentro de los n meros enteros (cuyas propiedades se estudian en la teor a de n meros), en vez de un toro se obtienen un pu ado de puntos aislados. As , una misma ecuaci n puede dar lugar a objetos muy distintos: un conjunto de puntos, una curva o una superficie, dependiendo de d nde se busquen las soluciones. Esta idea, que Andr subraya en su carta, es clave en el planteamiento del lgebra moderna: primero se fija una ecuaci n y despu s se decide d nde se buscan las soluciones. El prop sito de su investigaci n era usar esta flexibilidad para encontrar un puente entre la geometr a y la teor a de n meros. En vez de buscar soluciones en los n meros reales o complejos (que tienen infinitos elementos), las estudi en otros conjuntos con un n mero finito de ellos: los cuerpos finitos. En particular, Andr se centr en el estudio de ciertas funciones, llamadas racionales, que asignan valores a las figuras geom tricas definidas sobre los cuerpos finitos, y descubri que tienen un comportamiento similar a los n meros. Explorar estas propiedades le permiti traducir resultados de la geometr a a la teor a de n meros y viceversa. A lo largo de toda su carrera, Andr depur , formaliz y estructur aquellas ideas esbozadas en la carta a Simone en lo que conocemos como las conjeturas de Weil, que impulsaron de manera decisiva la geometr a algebraica y la teor a de n meros en las siguientes d cadas. En el intento de demostrarlas, Alexander Grothendieck, una de las figuras m s importantes de las matem ticas del siglo XX, sent las bases de la geometr a algebraica moderna. Finalmente, en 1973, Pierre Deligne culmin la demostraci n de las conjeturas gracias a las t cnicas desarrolladas por Grothendieck, por lo que obtuvo la Medalla Fields (el Nobel de las matem ticas ) en 1978. Enrique Aycart Maldonado es investigador predoctoral en la Universidad Complutense de Madrid y miembro del Instituto de Ciencias Matem ticas (ICMAT) Edici n y coordinaci n: A gata Tim n Garc a-Longoria (ICMAT-CSIC) Dimensi n fractal es un espacio del Instituto de Ciencias Matem ticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM) en el que se ofrece una mirada matem tica de la actualidad de la mano de personal investigador especializado.

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